奥数题:25个点不过黑点连线

这个题目是没的解的，给点阵每个点加上坐标

（0，0） ( 0，1 ) （0，2）（0，3）（0，4）

（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）

（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）

（3，0）（3，1）（3，2）（3，3） （3 ,4）

（4，0）（4，1）（4，2） （4，3）（4，4）

定义点（x，y）,x+y为奇数时为奇点，x+y为偶数时为偶点，按以上定义则对于任意总数为偶数的点阵，奇数点和偶点的数量相同；对于任意总数为奇数的点阵则偶点比奇点多一个（因为任意两行或两列中奇点和偶点总数相同，奇数点阵会多出一行/列），所以25个点里有13个偶点、12个奇点，偶点比奇点多1个。观察不难发现任意一个奇点周围四个全是偶点，任意一个偶点周围四个全是奇点，因为不能连斜线，所以连起来的一条线上必然是奇偶相间，即奇点-偶点-奇点。。。。这样的规律，这样一条线上奇点和偶点的数量要么相同要么相差1。

再看你的题目，去掉的第二点为奇点，这样偶点就比奇点多两个，所以不管你怎么连总会多出一个偶点。

总结一下，如果点总数为奇数，去掉一个奇数点后不管怎样都连不出来。

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