自己画个图对着看吧
因为ED是BC的垂直平分线
所以BE=EC,BD=DC
因为三角形EDC的周长为24
所以ED+DC+EC=24
即ED+BD+BE=24..........1
因为三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12
所以AB+BC+AC-AE-ED-DC-AC=12
AB+BC-AE-ED-DC=12
AE+BE+BD+DC-AE-ED-DC=12
BE+BD-ED=12...........2
2-1=(BE+BD-ED)-(ED+BD+BE)=12-24
-2ED=-12
ED=6
解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴ED+DC+EC=24，①
BE+BD-DE=12．②
①-②得，DE=6
解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12，
∴BE+BD-DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①-②得，DE=6．此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
自己画个图对着看吧
因为ED是BC的垂直平分线
所以BE=EC,BD=DC
因为三角形EDC的周长为24
所以ED+DC+EC=24
即ED+BD+BE=24..........1
因为三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12
所以AB+BC+AC-AE-ED-DC-AC=12
AB+BC-AE-ED-DC=12
AE+BE+BD+DC-AE-ED-DC=12
BE+BD-ED=12...........2
2-1=(BE+BD-ED)-(ED+BD+BE)=12-24
-2ED=-12
ED=6
自己画个图对着看吧
因为ED是BC的垂直平分线
所以BE=EC,BD=DC
因为三角形EDC的周长为24
所以ED+DC+EC=24
即ED+BD+BE=24..........1
因为三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12
所以AB+BC+AC-AE-ED-DC-AC=12
AB+BC-AE-ED-DC=12
AE+BE+BD+DC-AE-ED-DC=12
BE+BD-ED=12...........2
2-1=(BE+BD-ED)-(ED+BD+BE)=12-24
-2ED=-12
ED=6
标签：ABC,如图,三角形
