珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼$-10$”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀。质量为$m$的“歼$-10$”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度$v_{0}$着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为$a_{1}$，运动时间为$t_{1}$；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上，减速滑行总路程为$x_{0}$.求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。

如图，设$A$为飞机着陆点，$AB$、$BC$分别为两个匀减速运动过程，$C$点停下。

$A$到$B$过程，依据运动学规律有$\ \ s_{1}=v_{0}t_{1}-\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$

又：$v_{B}=v_{0}-a_{1}t$

$B$到$C$过程，依据运动学规律有$\ \ s_{2}=v_{B}t_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$

又：$0=v_{B}-a_{2}t_{2}$

$A$到$C$过程，有：$x_{0}=s_{1}+s_{2}$

联立解得：$a_{2}=\frac{{({v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1})}^{2}}{2{x}_{0}+{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}$，$t_{2}=\frac{2{x}_{0}+{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}{{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}}$。

答：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小为$\frac{{({v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1})}^{2}}{2{x}_{0}+{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}$，时间为$\frac{2{x}_{0}+{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}{{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}}$。

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