电线杆上有一盏路灯\(P\)，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，\(AB\)、\(CD\)、\(EF\)是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是\(2m\)，已知\(AB\)、\(CD\)在灯光下的影长分别为\(BM=1.6m\)，\(DN=0.6m\) \((1)\)请画出路灯\(P\)的位置和标杆\(EF\)在路灯灯光下的影子； \((2)\)求出标杆\(EF\)的影长．

解：\((1)\)如图所示：

​

\((2)\)过\(O\)作\(OH⊥MG\)于点\(H\)，设\(DH=xm\)，

由\(AB/\!/CD/\!/OH\)得\( \dfrac{BM}{MH}= \dfrac{ND}{NH} \)，

即\( \dfrac{1.6x}{3.6+x}= \dfrac{0.6}{0.6+x} \)，

解得\(x=1.2\)，

设\(FG=ym\)，同理得\( \dfrac{FG}{HG}= \dfrac{ND}{NH} \)，

即\( \dfrac{y}{0.8+y}= \dfrac{0.6}{0.8} \)，

解得\(y=0.4\)．

所以\(EF\)的影长为\(0.4m\)．

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