在角ABC中，AB=AC.

在三角形ABC中，AB=AC.

(1）若D为AC上一点，试说AC>1\2（BD+DC）；

（2）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求角ABC三边的长.

解1：在三角形ABD中AB+AD>BD,AB+AD+DC>BD+DC,AD+DC=AC,AB=AC,AB+AD+DC=2AC

AB+AD+DC>BD+DC,2AC>BD+DC,

所以AC>1\2（BD+DC）。

解2：BD把三角形的周长分为24和30两部分；就是AB+AD，与DC+BC,两部分

D为AC的中点,AB+AD=3AD=24,AD=8,AB=AC=2AD=16.BC=30-8=22

或AB+AD=3AD=30，AD=10,AB=AC=2AD=20.BC=24-10=14

即：三角形ABC三边的长,AB=AC=16或20

BC=22或14

(1)

在三角形ABD中AB+AD>BD

2AC=AB+AC=AB+AD+DC>BD+DC

所以AC>1\2（BD+DC）

（2）若BC>AB

由已知条件有AB+AC/2=24 AC/2+BC=30

AB=16=AC BC=24

若BC

由已知条件有AB+AC/2=30 AC/2+BC=24

AB=AC=20 BC=14

(1)

AD+AB>BD

DC=DC

AD+AB+DC>BD+DC

AD+AB+DC=AB+AC=2AC>BD+DC

AC>(BD+DC)

(2)

20 20 14或16 16 22

这题也太……无聊了吧，光想想样子就是了。

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