一汽车以速度通过凸形桥的最高点,若车对桥的压力为车重,则桥的半径为______米,此时汽车处于______选填“超重”或“失重”状态;当车速为______时,车对桥面的压力恰好为零取。

答案:40 失重 20

解析:解:汽车在桥顶,若车对桥的压力为车重的,即:

根据牛顿第三定律得桥对汽车的支持力为:,

竖直方向上的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:

联立解得:

由于汽车的向心加速度竖直向下,所以汽车在最高点处于失重状态,

当压力为零时,重力提供向心力,则有:

解得:

故答案为:40;失重;20。

汽车在桥顶,靠竖直方向上的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出圆弧形桥面的半径;根据竖直方向上的加速度方向判断汽车处于超重还是失重状态;当压力为零时,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出车速的大小。

解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解。

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