如图所示，内径均匀的L形玻璃管，A端封闭，D端开口，AC段水平，CD段竖直．AB段长L1=30cm，BC段长L=30cm，CD段长h=29cm．AB段充有理想气体，BCD段充满水银，外界大气压p0=76cmHg，环境温度t1=27℃．（i）若玻璃管内的气体柱长度变为L2=45cm，则环境温度应升高到多少摄氏度？（ii）若保持环境温度t1=27℃不变，玻璃管绕AC段缓慢旋转180°，求状态稳定后管中水银柱的长度x．

解：（i）若玻璃管内的气体柱长度变为L2=45cm，则水银柱溢出的长度为15cm，管内气体发生等压变化，

根据盖-吕萨克定律有

得T2=T1=450K

环境温度应升高到（450-273）℃=177℃

（ii）旋转前管内气体的压强p1=p0+ρgh=105cmHg

管内气体发生等温变化，设状态稳定后CD段管内水银柱长度为x，则

管内气体的压强p2=p0-ρgx

假设AC段已经没有水银，根据查理定律有p1L1S=p2（L+L1+h-x）S

代入数据得x=26cm＜h，假设成立

即管中水银柱的长度为26cm．

答：（i）若玻璃管内的气体柱长度变为L2=45cm，则环境温度应升高到177摄氏度．

（ii）若保持环境温度t1=27℃不变，玻璃管绕AC段缓慢旋转180°，状态稳定后管中水银柱的长度x为26cm

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