胡寿松自动控制原理习题解答第二章
2—1
设水位自动控制系统的原理方案如图1—18所示,其中Q1为水箱的进水流量,
Q2为水箱的用水流量,
H为水箱中实际水面高度。假定水箱横截面积为F,希望水面高度为H0,与H0对应的水流量为Q0,试列出
水箱的微分方程。
解
当Q1=Q2=Q0时,H=H0;当Q1≠Q2时,水面高度H将发生变化,其变化率与流量差Q1−Q2成
正比,此时有
F
d(H−H0)=(Q1−Q0)−(Q2−Q0)dt
于是得水箱的微分方程为
F
dH=Q1−Q2dt
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
图2-58
电网络与机械系统
1R1R1C1s1===解:(a):利用运算阻抗法得:Z1=R1//1R1C1s+1T1s+1C1sR1+C1sR1
Z2=R2+11(R2C2s+1)=1(T2s+1)=C2sC2sC2s
1(T2s+1)U0(s)Z2C2s(T1s+1)(T2s+1)===所以:R11Ui(s)Z1+Z2R1C2s+(T1s+1)(T2s+1)(T2s+1)+T1s+1C2s
(b)以K1和f1之间取辅助点A,并设A点位移为x,方向朝下;根据力的平衡原则,可列出如下原始方程:
&i−x&0)=f1(x&0−x&)(1)K2(xi−x0)+f2(x&0−x&)K1x=f1(x
(2)(3)
&i−x&0)=K1x所以K2(xi−x0)+f2(x
对(3)式两边取微分得
&i−x&0)+f2(&&i−&&0)=K1x&K2(xxx
将(4)式代入
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