解：∵BD为中线，∴AD=CD，
∵BD=DM，∠BDC=∠MDA，
∴ΔBDC≌ΔMDA，
∴∠M=∠DBC=90°，
又BM=2BD=6，
∠ABD=30°，
∴AM=BM÷√3=2√3，
∴AD=√(AM²+DM²)=√21，
∴AC=2AD=2√21。
⑵SΔABC=SΔABM
=1/2×AM×BM
=1/2×2√3×6
=6√3。
标签：如图,三角形
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