真子集的定义
问题一：真子集是什么意思 比如说,(1.2.3.)是一个集合,那么它的子集就是空集,和(1),(2),(3),(1.2),(1.3),(2.3)再加 (1.2.3)
真子集 就是空集,和(1),(2),(3),(1.2),(1.3),(2.3)
也就是说子集可以包含它本身,而真子集不包含它本身.问题二：什么叫子集和真子集（要明确的概念） 设集合A和B，A如果是B的子集，则A可以等于B，而如果A是B的真子集，则A不能等于B
我给你举一个例子吧，如果A={1，2，3}，B={1，2，3}，则只能说A是B的子集，而不能说A是B的真子集，而如果A={1，2，3}，B={1，2，3，4}，则我们既可以说A是B的子集，也可以说A是B的真子集问题三：什么叫真子集 名称定义
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如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，空集是任何非空集合的真子集 。
举例
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如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等於 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A ? B。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。
{1, 3} ? {1, 2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4} ? {1, 2, 3, 4}
空集是所有集合的子集，而所有集合都是其本身的子集：
\varnothing ? A
A ? A
真子集和子集的区别
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子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等
真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等
子集、真子集与非空子集的计算
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若集常A有n个元素，则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）,则有2^n-1个真子集,则有2^n-2个非空真子集
证：设元素编号为1, 2, ... n。每个子集对应一个长度为n的二进制数, 数的第i位为1表示元素i在集合中，0表示元素i不在集合中。
00...0(n个0) ~ 11...1(n个1) [二进制]
一共有2^n个数，因此对应2^n个子集，去掉11...1(即全1，表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子集
比如说集合{a, b, c}元素编号为a--1, b--2, c--3
111 {a, b, c} --> 即集合A
110 {a, b, } --> 元素1(a), 元素2(b)在子集中
101 {a, , c} --> 元素1(a), 元素3(c)在子集中
... ...
001 { , , c}
000 { , , } --> 即空集
参考资料：baike.baidu.com/view/1205.html?wtp=tt问题四：真子集是什么意思？ 20分A是B的真子集，说明A包含于B但A不能等于BA是B的子集，A就可以等于B他们的区别就在于真子集不能等于，子集可以等于
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