《三角形的分类》教案(一)
教学目标
1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。
2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。
教学重难点
教学重点：
会根据角和边的特点给三角形分类。
教学难点：
掌握各种三角形的特征。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、创设情境，复习旧知
1、猜谜，复习旧知
师：孩子们，喜欢猜谜吗?(喜欢)今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。
课件出示：
形状似座山，
稳定性能坚。
三竿首尾连，
学问不简单。
——打一几何图形
师追问：猜得真准!你是怎么猜出来的?
2、复习角的分类
课间出示三种角，让学生辨认。
3、导入、揭示课题
师：三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。(课件出示：不同形状的三角形)观察这些三角形角的特点，并填空。(板书课题：三角形的分类)
(设计意图：趣味竞猜，引“生”入胜。通过竞猜，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。)
二、实践操作，探究分类
(一)、按角分
1、师：孩子们，你能根据角的特点把下面的三角形分成三类吗?把它们摆在方框内吧。
2、动手操作，自主探究。
3、小组汇报交流、评价。
4、小组代表汇报。
师：你们组分成几类?哪几个分成一类?有什么特点?有不一样的分法吗?
5、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。
6、小结，师介绍三角形按角分的集合图并板书。
7、巩固练习
(二)、按边分
1、师：老师这里有一个三角形(出示等腰三角形)，你们观察一下，它的边有什么特点呢?(有两条边相等)你是怎么判断的呢?有几种方法呢?那这一个三角形呢?(出示等边三角形)你又是怎么判断的呢?(对折)谁能给大家演示一下!很好，下面同学们拿出另一套三角形，想一想，你能不能按照边的特点把它们分分类呢?
2、先独立思考，再小组合作
3、全班汇报交流、评价。
4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。
5、认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称，以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的三个内角的关系。
6、想一想，等边三角形是不是等腰三角形呢?
7、练习。找出图片中的三角形，并说说是什么三角形。
7、小结。
(设计意图：“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。)
三、巩固练习，内化提高
1、填一填
2、连一连
3、判断
四、全课总结，课外延伸
1、这节课你有什么收获和大家一起分享，说说吧!
2、思考题
《三角形的分类》教案(二)
教学目标
1.知识与技能
通过学生活动，帮助学生理解三角形按角分类的方法，掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念;知道等腰三角形、等边三角形。培养学生观察，动手操作和抽象概括的能力;发展空间观念。
2.过程与方法
使学生经历观察、操作、比较、概括等过程，在分类中体会每一类三角形角的特点;发现边的特点。渗透集合思想。
3.情感、态度与价值观
激发学生的主动参与意识，使学生感受到成功的喜悦，更增强学习兴趣。
教学重难点
教学重点
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的概念。
教学难点
发现三角形角、边的特点。
教学工具
ppt课件
教学过程
一.导入新课：
师：今天老师给大家带来了几位小朋友，他们想做游戏，你能按照不同的标准给他们分分组吗?(课件出示几位小朋友图片)学生观察后按不同标准分组，师再点课件小结。今天老师还给大家带来了一些三角形朋友(课件出示形态各异的三角形)想知道他们说些什么吗?
生：想(课件展示三角形说法)
师：原来他们是想让同学们帮忙呀。你们愿意帮他们这个忙吗?
生：愿意
师：这节课我们就一起来研究三角形的分类。(板书课题三角形的分类)
二.探索新知
(一)师：谁起来读一读?(课件出示小组合作要求)生读出要求。师评价：你的声音真响亮。
师：接下来就请同学们拿出手中的学具，仔细观察三角形的边或角，给他们分分类吧。
(二)学生小组合作。
(三)学生展示汇报交流。
师：分好了吗?谁来说说你们小组是怎么分的?
生:我们小组是按角分的，2号和4号有一个直角另外两个是锐角的，分一类;3号和5号有一个钝角另外两个是锐角的分一类;1号6号和7号三个角都是锐角的分一类，我们按角分分了三类。
师：说的真完整，谁还想上来说说，我比他说的更好。
生：我们小组也是按角分的，分了三类，2号和4号有一个直角另外两个是锐角的分一类;3号和5号有一个角是钝角另外两个是锐角的分一类;1号6号和7号三个角都是锐角的分一类。
师:谁来评价一下他说的怎么样?
生：很完整，声音很响亮。
师：刚才两个小组都是按角分的，还有没有不同的分类方法?谁来说一说。
生：我们小组是按边的长短来分的，2号3号7号三条边都不相等的分一类，4号5号6号有两条边相等的分一类，1号三条边都相等的分一类。我们分了三类。
师：你说出了你们组的想法，刚才同学们按照不同的标准给三角形分了类，接下来我们先来研究按角分的。
1.按角分
师：刚才我们把2号和4号有一个角是直角的另两个角是锐角的分为一类，我们把这类三角形叫直角三角形。师板书直角三角形。(课件出示直角三角形定义)然后再找学生说说什么是直角三角形。师给与适当评价。
师： 我们把3号和5号有一个角是钝角另两个角是锐角的分为一类，我们把这类三角形叫钝角三角形。师板书钝角三角形。谁来试着说说什么是钝角三角形?(课件出示钝角三角形定义)师给与适当评价。
师：我们把1号和6号7号三个角都是锐角的分为一类，我们把这类三角形叫锐角三角形。师板书锐角三角形。谁来说说什么是锐角三角形?(课件出示锐角三角形定义)师给与评价。
师：我想问问同学们，你们仔细观察这三类三角形，每一类三角形中至少有几个锐角呢?
生1：每一类三角形中至少有两个锐角
师：他是这样想的，谁还想说?
生2：我也认为每一类三角形中至少有两个锐角
师：刚才他们都认为每一类三角形中至少有两个锐角，同学们同意他们的想法吗?
生：同意
师：通过我们的仔细观察，我们发现在三角形里至少有两个锐角，那我们说三角形按角分就分为直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，这三类。(课件出示集合图)。
2.课件出示练习题。
3.师：刚才我们研究了按角怎么分，接下来我们接着研究按边分。
4.按边分
①认识等腰三角形、等边三角形
师：刚才我们把2号和3号7号三条边都不相等的分为一类，4号和5号6号两条边相等的分为一类，1号三条边都相等的分为一类，我们把2号和3号7号这一类三条边都不相等的三角形叫不等边三角形，我们把4号和5号6号两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫它的腰，相对应的叫它的底，两个腰之间的夹角叫顶角，腰和底之间的夹角叫它的底角，当三条边都相等的时候，像1号三角形我们把它叫等边三角形，他还有一个名字，叫正三角形(课件边演示边说)。接下来，我想问问同学们，等腰三角形有两条边相等，而等边三角形有三条边相等，那你们说等边三角形是不是等腰三角形呢?
生1：等边三角形是等腰三角形
生2：我也认为等边三角形是等腰三角形
师：你们同意吗?
生：同意
师：因为只要有两条边相等就是等腰三角形，而等边三角形三条边都相等，那么每两条边都是相等的，所以我们说等边三角形是特殊的等腰三角形(课件边演示边说)。
师：谁来举例说说，在我们现实生活中哪些地方是等腰三角形?
生1：红领巾
生2：三角尺
②探索等腰三角形和等边三角形角的特征。
师：在我们生活中有很多这样的三角形，刚才我们研究的等边三角形和等腰三角形边的特点，等腰三角形的两个底角和等边三角形的三个角他们还存在着秘密呢，请同学们拿出手中的等腰三角形和等边三角形赶紧去发现吧。
③小组合作探索秘密
④汇报交流小结：师：真是了不起，同学们通过折一折、量一量的方法，发现了等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等。
5.师：同学们说得很好，那掌握的怎么样呢?
三.巩固练习：(课件出示练习题)
四.欣赏：师：同学们掌握的不错，接下来请一起欣赏生活中的等腰三角形。(课件出示音乐欣赏)
五.小结：谈收获。
板书
三角形的分类
锐角三角形 不等边三角形
按角分 直角三角形 按边分
钝角三角形 等腰三角形(等边三角形)
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