这个女子，应当承担民事责任，但无需承担刑事责任。
1，民事责任。该女子误踩油门并连撞四车，其行为已构成交通事故。在该事故中，该女子应承担全部事故责任。既然如此，该女子应按照道路交通安全法的规定，对交强险以外的损失承担全部赔偿责任。如果没购买交强险的，则对全部损失承担全部赔偿责任。
2，刑事责任。根据刑法规定，交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。就本案事实来看，显然还未达到交通肇事罪的定罪条件。
3，交警劝离行为与本次事故发生无关。交警劝离是执行职务，是执法行为。本次事故是该女子误踩油门造成的，因此，与交警劝离无关。
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首先确定女子是因为违停，交警正常执行工作将其劝离，这两者是没有任何冲突的。事故的起因是因为女子误踩油门连撞四车。那么又有一个问题来了，当时的具体情况是怎样的？连续撞四辆车中那四辆车是否是停在那里的？是否属于违停？其次应该弄清楚那四辆车是否都是合法的，例如有无年检，有无购置交强险等等，如果在行驶中的车还得排除有无酒驾毒驾等嫌疑。当然这几条也适用于该女子，如果仅仅是正常误踩油门造成此次交通事故，那她理应负全责，但是在没有造成人员伤亡，车辆损伤也损伤不大的情况下，不涉及刑事责任。如果女子是酒驾或者毒驾那就另当别论了。反正这件事仅仅凭女子误踩油门连撞四车几个字，还不能给此次事故定性。
感谢你让我回答这个问题。
本人观点是：此女子不承担刑事责任。
此问题需要对题干进行解剖分析。
第一部分
“女子违停，被交警劝离”，表示该女子驾车停放在禁止停车的地方，根据（中华人民共和国交通安全法）第五十六条规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车。
题干中看出此女子触犯了（中华人民共和国交通安全法），违停违法，本来在场听从交警指挥驶离现场，在此过程中，此女子没有阻碍警察执行公务，而是听从交警指挥，因此在此过程中此女子没有触犯我国的（刑法），不需要承担刑事责任。
第二部分
“误踩油门连撞四车”，是否要承担法律责任吗？要想作出判断，首先我们要知道怎样才是犯罪呢。
犯罪是触犯我国的刑法，构成要件是由四个部分构成分别是：主体，客体，主观方面，客观方面。
该案件的主体是实施行为的自然人，就是还女子。
客体是被连撞的四辆汽车，也就是四辆受损的汽车。
客观方面是指因为该女子驾车将另外的四辆车撞坏的行为。
主观方面，我们要看到题干中有个很重要的字“误”，俗语就是不是故意的，无心之举。该案就是因为该女子不小心踩到油门将其他人的四辆轿车撞坏，不构成故意损毁公私财物，该女子只要承担民事赔偿的责任。
以上两点是对题干的解读，四个构成要件缺一不可，其中主观方面是区分故意犯罪和过失犯罪的标准，具体的事情要具体分析。
以上是本人愚见，欢迎大家指导。
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