某物体沿一条直线运动:(1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,求全程的平均速度.(2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度又是多少?中国首艘航空母舰“辽宁”号交付海军服役后,进行了舰载机起降等多项科学实验,使我国海军力量不断发展壮大.若在某次海上军事演习中,一艘驱逐舰以90km/h的速度追赶在它前面120km处正向同方向匀速航行的航空母舰,驱逐舰总共追赶了270km才赶上,则航空母舰的舰速为多大?

[答案](1)

(2)

;50km/h

[解析]

[分析]

由速度公式的变形公式求出前一半时间通过的路程和后一半时间通过的路程,然后由平均速度公式求出全程的平均速度;由速度公式的变形公式求出汽车的运动时间,然后由平均速度公式求出全程的平均速度;先根据快艇的速度和行驶距离求出所用时间,用快艇行驶的距离减去快艇和航空母舰原先的距离就等于航空母舰的行驶距离,根据速度公式即可求出.

[详解]

(1)设全程的时间为2t,前一半时间通过的位移

,

后一本时间通过的位移:

,

全程的平均速度:

;

(2)设甲乙两地间的距离是

,

则前半段与后半段的位移都是x,由

得汽车的运动时间:

,

总的运动时间:

,全程的平均速度:

;

根据公式

,快艇和航空母舰的运动时间为

;

航空母舰走的距离为

,

军舰的速度为:

.

[点睛]

本题考查了求汽车的平均速度问题,熟练应用平均速度公式及其变形公式即可正确解题,解题时要注意,平均速度是物体的路程与所用时间的比值,求平均速度应先求出路程与所对应的运动时间.

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