二次函数顶点式怎么计算

二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移我们可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。

抛物线均有顶点，因此二次函数也具有顶点，对于二次函数y=ax^2，不论其开口向上或者向下，其顶点坐标均为坐标原点（0,0）。既然有顶点坐标那么气必定有最大值和最小值：

当a>0时，开口向上，有最小值，在x=0处取到，即y=0；

当a<0时，开口向下，有最大值，在x=0处取到，即y=0。

扩展资料

求二次函数的解析式通常用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：

1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。

3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴与x轴的交点距离，通常可设交点式。

若已知二次函数图象上的两个对称点（x1，m）（x2，m），则设成y=a（x-x1）（x-x2）+m（a≠0），再将另一个点的坐标代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可．

参考资料来源：

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]其中x1，2= -b±√b^2－4ac

在一般式，"-b/2a"就是横坐标，“c-b的平方/4a"就是纵坐标

一般是化成顶点式就是——y=a（x-h）平方+k

h=-b/2a k=c-b的平方/4a

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